)<
[f(x)+f(y)]的函数f(x)可以是A.㏑xB.
C.3xD.3x在线课程D分析:先判断已知抽象表达式反映的函数性质为函数f(x)为定义域上的凸函数,根据凸函数的图象特点,逐一对选项进行筛选即可得结果
解答:函数f(x)满足对于x≠y,f(
)<
[f(x)+f(y)],即函数f(x)为定义域上的凸函数,如图:
结合基本初等函数的图象可知:y=lnx为凹函数,y=
在定义域上不是凸函数,y=3x不具凸凹性,y=3x为凸函数
故选 D
点评:本题主要考查了抽象表达式反映的函数性质,函数凸凹性的定义,凸凹函数的图象特点,基本初等函数的图象性质,属基础题