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下面四个函数中.对于x≠y.满足f()<[f可以是A.㏑xB.C.3xD.3x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:33:41分类:高中数学题库

下面四个函数中,对于x≠y,满足f(数学公式)<数学公式[f(x)+f(y)]的函数f(x)可以是
A.㏑xB.数学公式C.3xD.3x在线课程D
分析:先判断已知抽象表达式反映的函数性质为函数f(x)为定义域上的凸函数,根据凸函数的图象特点,逐一对选项进行筛选即可得结果
解答:函数f(x)满足对于x≠y,f()<[f(x)+f(y)],即函数f(x)为定义域上的凸函数,如图:
结合基本初等函数的图象可知:y=lnx为凹函数,y=在定义域上不是凸函数,y=3x不具凸凹性,
y=3x为凸函数
故选 D
点评:本题主要考查了抽象表达式反映的函数性质,函数凸凹性的定义,凸凹函数的图象特点,基本初等函数的图象性质,属基础题