若对任意实数x和正常数t，都有f（x+t）=-成立，则函数f（x）最小正周期为________．在线课程2t
分析：利用周期函数的定义f（x+T）=f（x）（T≠0），对于正常数t，f（x+t+t）=-=f（x），可求得函数f（x）最小正周期．
解答：∵，∴，
∴函数f（x）最小正周期为2t．
故答案为：2t．
点评：本题考查函数的周期性，解题的关键是利用函数周期的定义．