给出下列三个命题：①若a≥b＞-1，则≥；②若正整数m和n满足m≤n，则≤；③设P（x₁，y₁）为圆O₁：x²+y²=9上任一点，圆O₂以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x₁）²+（b-y₁）²=1时，圆O₁与圆O₂相切．其中假命题的个数为
A.0B.1C.2D.3在线课程B
分析：本题应对每个命题作出准确判断，①考查不等式性质，②为基本不等式
③考查两圆的位置关系．
解答：①a≥b＞-1时，由于a（1+b）-b（1+a）=a-b≥0，故≥成立，①为真命题，
②由基本不等式可知为真命题，
③中（a-x₁）²+（b-y₁）²=1表示P（x₁，y₁）Q（a，b）两点间的距离为1，上
又圆O₂以Q（a，b）为圆心且半径为1，所以P点在圆O₂上，．
所以圆O₁与圆O₂有公共点，但不一定相切．故③是假命题
故选B．
点评：本题考查不等式性质、基本不等式及圆与圆的位置关系，需要对每个命题都要做出准确判断．