袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为________（只列式，不计算）．在线课程
分析：根据题意，由组合数公式可得从40个球中随机抽取10个，有C₄₀¹⁰种情况，根据分层抽样的定义，可得若按分层抽样方法，得到的样品中有红色球4个、蓝色球3个，白色球2个，黄色球1个，由组合数公式可得其情况数目；由等可能事件的概率公式计算可得答案．
解答：根据题意，从40个球中随机抽取10个，有C₄₀¹⁰种情况，
若按分层抽样方法，得到的样品中有红色球4个、蓝色球3个，白色球2个，黄色球1个，有C₁₆⁴C₁₂³C₈²C₄¹种情况，
这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为，
故答案为．
点评：本题考查等可能事件的概率计算，涉及组合数公式与分层抽样方法的运用；关键在于灵活利用组合数公式．