（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求函数f（x）的最大值，并写出x的相应的取值．在线课程解：（1）函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+
，故最小正周期为 T=
=
=π．（2）当
时，∵0≤x≤
，∴
≤2x+≤
，∴-
≤sin（2x+ ）≤1，∴0≤1+
≤1+
，故函数f（x）的最大值为 1+．此时，2x+
=，x=
．分析：（1）利用两角和差的三角函数化简函数，得到f（x）=1+
，由 T= 求得周期．（2）当
时，求出2x+ 的范围，进而得到sin（2x+ ）的范围，从而得到函数f（x）的 范围，从而求得函数f（x）的最大值．
点评：本题考查两角和差的三角函数，三角函数的周期的求法，求三角函数的值域，求三角函数的值域是解题的难点．