（1）求f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）当x∈[-
，
]时，求函数f（x）的值域．在线课程解：（1）∵f（x）=cos（2x-）+sin（2x-
）+2cos2x=cos2xcos
+sin2xsin+sin2xcos-cos2xsin+cos2x+1=sin2x+cos2x+1
=2sin（2x+
）+1，…4分由2x+
=kπ+
（k∈Z）得：x=
+k∈Z…5分由2kπ-
≤2x+≤2kπ+（k∈Z）得：kπ-
≤x≤kπ+（k∈Z）…6分∴f（x）的对称轴方程x=
+k∈Z，单调递增区间为[kπ-
，kπ+]（k∈Z）…8分（2）∵x∈[-
，]，∴2x+
∈[-，
]，…9分则2x+
=-即x=-时，f（x）min=1-
…10分当2x+
=即x=时，f（x）max=3…11分，故函数f（x）在x∈[-
，]上的值域为：[1-，3]…12分分析：（1）利用两角和与差的三角函数公式将f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-）+2cos2x化简为：f（x）=2sin（2x+）+1，利用正弦函数的性质可求f（x）的对称轴方程及单调递增区间；（2）由x∈[-
，]，可求得2x+的范围，利用弦函数的性质可求得函数的值域．点评：本题考查两角和与差的正弦与余弦，考查三角变换与辅助角公式的应用，突出考查正弦函数的对称轴与单调性，属于中档题．