若ac2>bc2,则a>b;写出逆命题,否命题,逆否命题并判断真假.在线课程解:若ac2>bc2,则a>b.∴原命题为真命题;
它的逆命题是“若a>b,则ac2>bc2”如果c=0,则ac2>bc2不成立.逆命题为假命题.
它的否命题为:“若ac2≤bc2,则a≤b”如果c=0,则a≤b不成立,否命题为假命题.
∵逆否命题与原命题等价∴逆否命题也为真命题.
逆否命题为“a≤b,则ac2≤bc2”.真命题.
分析:根据命题的等价关系,可先判断原命题的真假,然后写出逆命题,否命题,逆否命题并判断真假.
点评:根据命题的等价关系,四个命题中,真(假)命题的个数必为偶数个.正确写出四种命题是解题的关键.
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