设函数f(x)=cos2x+asin2x.若.那么a等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:37:01分类：高中数学题库

设函数f（x）=cos2x+asin2x，若 $数学公式$ ，那么a等于________．在线课程1
分析：有条件可得函数f（x）关于直线 x= $\text{[math]}$ 对称，故有f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），解方程求得a的值．
解答：∵函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，则函数f（x）关于直线 x= $\text{[math]}$ 对称，
∴f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），∴cosπ+asinπ=cos $\text{[math]}$ +asin $\text{[math]}$ ，即-1=0-a，
∴a=1，
故答案为1．
点评：本题考查函数的对称性，判断函数f（x）关于直线 x= $\text{[math]}$ 对称，是解题的关键．

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