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将函数y=sinx的图象上每个点的纵坐标不变.横坐标缩为原来的.然后将图象沿y轴正方向平移2个单位.再沿x轴正方向平移个单位.得到的图象的函数解析式为A.y=sin2x+2B.y=sin(x+)+2C

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:37:03分类:高中数学题库

将函数y=sinx的图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩为原来的数学公式,然后将图象沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴正方向平移数学公式个单位,得到的图象的函数解析式为
A.y=sin2x+2B.y=sin(数学公式x+数学公式)+2C.y=sin(2x-数学公式)+2D.y=sin(2x-数学公式)+2在线课程C
分析:由左加右减上加下减的原则,可确定函数f(x)的表达式,需要把y=sinx的图象横坐标缩为原来的,得到函数y=sin2x的图象,将图象沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴正方向平移个单位,求出f(x)的解析式.
解答:由题意y=sinx将其图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩为原来的,得到函数y=sin2x的图象,
将图象沿y轴正方向平移2个单位,得到y=sin2x+2,再沿x轴正方向平移个单位,得到y=sin(2x-)+2的图象,
所以f(x)的表达式为y=sin(2x-)+2;
故选C.
点评:本题考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.注意变换的方法的变化,是基础题.