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条件p:x2<1.条件q:x<1.则?p是?q的 条件.(填“充要 .“充分不必要 .“必要不充分 或“既不充分又不必要 )

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:37:10分类:高中数学题库

条件p:x2<1,条件q:x<1,则?p是?q的________条件.(填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”或“既不充分又不必要”)在线课程必要不充分
分析:先将条件p:x2<1,化简为-1<x<1,从而可得q是p的必要不充分条件,根据逆否命题的等价性,可得结论.
解答:由题意,条件p:x2<1 等价于-1<x<1
∵x<1时,-1<x<1,不一定成立,而反之,-1<x<1时,x<1,一定成立
∴q是p的必要不充分条件
∴?p是?q的必要不充分条件
故答案为:必要不充分
点评:本题以 不等式为载体,考查四种条件,考查逆否命题的等价性,属于基础题.