若a.b∈R*且3a+2b=5.则的最小值为A.B.5C.25D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:37:23分类：高中数学题库

若a、b∈R^*且3a+2b=5，则 $数学公式$ 的最小值为
A. $数学公式$ B.5C.25D.4在线课程A
分析：先把等式3a+2b=5左右两侧同时除以5得1，再把 $\text{[math]}$ 乘以1，再用均值不等式即可得解
解答：∵3a+2b=5
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵a、b∈R^*∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时等号成立，取得最小值
故选A
点评：本题考查均值不等式以及“1的代换”，要注意均值不等式的条件．属简单题

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若a.b∈R*且3a+2b=5.则的最小值为A.B.5C.25D.4

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