一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是
A.a＜0B.a＜1C.a＞0D.a＞1在线课程B
分析：先解其充要条件，再从选项中找出能够真包含这个充要条件的范围，问题得以解决．本题的特点是可以借助一元二次根与系数的关系的知识来解．
解答：一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是
x₁×x₂=＜0，即a＜0，
从而而a＜0的一个必要不充分条件是a＜1
故选B
点评：本题考查一元二次方程的分布以及充要条件的定义，属于基础题．解决本题的特点是先找出其充要条件，再将范围放缩，寻求必要不充分条件．