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若点A的坐标为.F是抛物线y2=2x的焦点.点M在抛物线上移动时.使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为A.(0.0)B.C.D.(2.2)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:37:25分类:高中数学题库

若点A的坐标为数学公式,F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
A.(0,0)B.数学公式C.数学公式D.(2,2)在线课程B
分析:由抛物线的定义可先求F(,0),根据MF+MA≥AF,可得A、M、F三点共线时,MF+MA取最小值AF,从而可求M
解答:由抛物线的定义可知F(,0)
由于MF+MA≥AF
当AMF三点共线时,MF+MA取最小值AF
此时M(
故选B.

点评:本题主要结合抛物线的定义,利用不等式MF+MA≥AF进行求解线段的最小(大)值问题,属于基本应用.