您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

已知全集A={0.1.2.3}.B={x∈A|x2=2x}.则A∩(?RB)为A.{1.3}B.{0.2}C.{0.1.3}D.{2}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:37:34分类:高中数学题库

已知全集A={0,1,2,3},B={x∈A|x2=2x},则A∩(?RB)为
A.{1,3}B.{0,2}C.{0,1,3}D.{2}在线课程C
分析:先将集合A中的元素代入B中的方程x2=2x中,可知只有当x=2时成立,据全集为R,由集合B,可得集合B的补集中包含有A中的其它三个元素,然后求出A与B补集的交集即可.
解答:当x=2时方程x2=2x成立,当x=0,1,3时方程x2=2x不成立,
可知只有当x=2时方程x2=2x成立,
由全集为R,得到?RB中包含有集合A中的三外元素0,1,3.
则A∩(?RB)={0,1,3}.
故选C.
点评:此题属于以方程的解集为平台,考查了交集及补集的混合运算,是一道基础题.