，则此三角形为A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形在线课程C
分析：由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得 C-B=0，从而得到此三角形为等腰三角形．
解答：在△ABC中，
，则 ccosB=bcosC，由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB，∴sin（C-B）=0，又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形，
故选 C．
点评：本题考查正弦定理，两角差的正弦公式，得到sin（C-B）=0 及-π＜C-B＜π，是解题的关键．