在极坐标系中，圆C₁的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C₂的参数方程（θ是参数），若圆C₁与圆C₂相切，求实数a的值．在线课程解：圆C₁的方程为，的直角坐标方程为：（x-2）²+（y-2）²=8，
圆心C₁（2，2），半径r₁=2，
圆C₂的参数方程（θ是参数）的直角坐标方程为：（x+1）²+（y+1）²=a²．…（3分）
圆心距C₁C₂=3，…（5分）
两圆外切时，C₁C₂=r₁+r₂=2+|a|=3，a=±； …（7分）
两圆内切时，C₁C₂=|r₁-r₂|=|2-|a||=3，a=±5．
综上，a=±或a=±5．…（10分）
分析：圆C₁的普通方程是：（x-2）²+（y-2）²=8，圆C₂的普通方程为：（x+1）²+（y+1）²=a²．圆C₁与圆C₂相切，分为外切的内切两种情况讨论，利用圆心距与半径之间的关系建立方程，求实数a的值．
点评：本题考查参数方程化成普通方程、简单曲线的极坐标方程、圆与圆的位置关系及其应用．解题时要认真审题，把极坐标方程合理地转化为普通方程．