sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）若
，求θ的值；（2）求函数f（x）的单调区间及其图象的对称轴方程．在线课程解：（1）∵函数f（x）=cos2ωx+
sinωxcosωx=
（1+cos2ωx）+
=+sin（2ωx+
）．三角函数的周期性及其求法，因为f（x）最小正周期为π，所以
=1，解得ω=1，由题意
可得 
，
，所以
．（2）由 2kπ-
≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-
≤x≤kπ+，k∈z，故函数的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．同理，由2kπ+
≤2x+≤2kπ+
，k∈z，可得 kπ+≤x≤kπ+
，k∈z，故函数的减区间为[kπ+，kπ+]，k∈z．由 2x+
=kπ+，k∈z 得 x=
+，k∈z．所以，f（x）图象的对称轴方程为 x=
+，k∈z．分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简 函数f（x）的解析式为
+sin（2ωx+），由周期性求出ω=1，由求出θ的值．（2）由 2kπ-
≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得x的范围，即可得到函数的增区间，同理由由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的减区间．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性及其求法，符合三角函数的单调性、对称性，属于中档题．