已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．
求证：C₁O∥面AB₁D₁．在线课程证明：连接A₁C₁，A₁C₁∩B₁D₁=O′，连接AO′，

则AOC₁O′是平行四边形
∴AO′∥OC₁，
∵C₁O?面AB₁D₁，AO′?面AB₁D₁，
∴C₁O∥面AB₁D₁．
分析：连接A₁C₁，A₁C₁∩B₁D₁=O′，连接AO′，可得AOC₁O′是平行四边形，从而AO′∥OC₁，利用线面平行的判定，即可得到结论．
点评：本题考查线面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．