函数f（x）=的定义域为________．在线课程（1，2）∪（2，3）
分析：由题意可得 log₂（-x²+4x-3）≠0，即-x²+4x-3＞0 且-x²+4x-3≠1，由此求得函数的定义域．
解答：∵函数f（x）=，
∴log₂（-x²+4x-3）≠0，即-x²+4x-3＞0 且-x²+4x-3≠1，
解得 1＜x＜3 且 x≠2，
故函数的定义域为 （1，2）∪（2，3），
故答案为 （1，2）∪（2，3）．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，属于基础题．