已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）；
（2）．在线课程解：（1）∵原式=
∴分子分母都除以cosα，得
原式==
（2）∵原式=
∴将分子化成1=sin²α+cos²α，可得原式=
再将分子分母都除以cos²α，得
原式==
分析：（1）将分式的分子和分母都除以cosα，结合同角三角函数的商数关系可得关于tanα的式子，再将tanα=3代入即可；
（2）首先利用“1的代换”将分子化成sin²α+cos²α，然后将分式的分子和分母都除以cos²α，结合同角三角函数的商数关系将原式化简成为关于tanα的式子，最后将tanα=3代入即可求出原式的值．
点评：本题给出角α的正切，求关于sinα、cosα的分式的值，着重考查了同角三角函数的基本关系的知识，属于基础题，解题时应该注意“弦化切”数学思想的运用．