若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则
A.a＜b＜1B.a＞b＞1C.ab＜1D.ab＞1在线课程D
分析：根据辅角公式可先将sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b化简，再根据α，β的范围进行确定a，b的大小．
解答：∵a=sin（α+），b=sin（β+），
又∵＜α+＜β+＜，
∴1＜a＜b，ab＞1．
故选D．
点评：本题主要考查辅角公式的应用和三角函数的单调性问题．