表示的平面区域为D，则区域D的面积为________，z=x+y的最大值为________．在线课程22分析：先画出可行域，再利用三角形面积公式求第一问；第二问需由z=x+y，再变形为y=-x+z，则过点B时z最大．
解答：
解：不等式组所表示的平面区域如图所示解得A（2，-2）、B（2，0）、C（0，0），
所以S△ABC=
×2×2=2；由z=x+y，则y=-x+z，
所以直线经过点B时x+y取得最大值，最大值为2+0=2．
故答案为：2，2．
点评：本类题是解决线性规划问题，本类题常用的步骤有两种：一是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．二是：画出可行域，标明函数几何意义，确定最优解．