A.
B.
C.3
D.6在线课程C分析：确定A的坐标，根据点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，确定AB方程，代入双曲线方程，求出B的坐标，从而可求△ABC的面积．
解答：由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=
（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，），∴S=
=3．故选C．
点评：本题考查双曲线的性质，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点.点B和点C在双曲线的右分支上.△ABC是等边三角形.则△ABC的面积是A.B.C.3D.6
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:40:32分类：高中数学题库
已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是
A.B.C.3D.6在线课程C
分析：确定A的坐标，根据点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，确定AB方程，代入双曲线方程，求出B的坐标，从而可求△ABC的面积．
解答：由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，），
∴S==3．
故选C．
点评：本题考查双曲线的性质，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
A.
B.C.3D.6在线课程C分析：确定A的坐标，根据点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，确定AB方程，代入双曲线方程，求出B的坐标，从而可求△ABC的面积．
解答：由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=
（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，），∴S=
=3．故选C．
点评：本题考查双曲线的性质，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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