函数y=ax³-15x²+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为________．在线课程（2，3）
分析：由y=ax³-15x²+36x-24，得y′=3ax²-30x+36，由函数y=ax³-15x²+36x-24在x=3处有极值，解得a=2．由此能求出函数的递减区间．
解答：∵y=ax³-15x²+36x-24，
∴y′=3ax²-30x+36，
∵函数y=ax³-15x²+36x-24在x=3处有极值，
∴27a-90+36=0，解得a=2．
∴y′=6x²-30x+36．
由y′=6x²-30x+36＜0，
得2＜x＜3．
∴函数的递减区间为（2，3）．
故答案为：（2，3）．
点评：本题考查函数的减区间的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质的灵活运用．