在△ABC中角A.B.C所对的边是a.b.c.且a=2bsinA.则角B=A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:41:38分类：高中数学题库

在△ABC中角A、B、C所对的边是a、b、c，且a=2bsinA，则角B=
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°在线课程C
分析：利用正弦定理对已知条件化简可求sinB，结合三角形的内角范围可求B
解答：∵a=2bsinA，
由正弦定理可得sinA=2sinBsinA
∵0＜sinA＜1
∴ $\text{[math]}$ ，
∵0°＜B＜180°
∴B=30°或150°
故选C．
点评：本题以三角形为载体，考查正弦定理的运用，考查特殊角的三角函数，属于基础题．

上一篇：如图.在△ABC中.∠C=90°.sinB=.F是AB上一点.过点F作DF⊥AB于F.交BC城E.交AC延长线于D.连CF.若S△BEF=4S△CDE.CE=5.求S△CEF．

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