由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=
OC=
a，在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=
O′C′=
a．∴S△A′B′C′=
A′B′•C′D′=×a×a=
a2．分析：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．
点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．
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已知正三角形ABC的边长为a.求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:42:38分类：高中数学题库
已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．在线课程解：如图①、②所示的实际图形和直观图．
由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=OC=a，
在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=O′C′=a．
∴S△A′B′C′=A′B′•C′D′=×a×a=a2．
分析：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．
点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．
由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=
OC=a，在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=
O′C′=a．∴S△A′B′C′=
A′B′•C′D′=×a×a=a2．分析：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．
点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．
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