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设实数a.b.c满足a+b+c=3.则a.b.c中A.至多有一个不大于1B.至少有一个不小于1C.至多有两个不小于1D.至少有两个不小于1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:44:03分类:高中数学题库

设实数a,b,c满足a+b+c=3,则a,b,c中
A.至多有一个不大于1B.至少有一个不小于1C.至多有两个不小于1D.至少有两个不小于1在线课程B
分析:至少有一个不小于1,即至少有一个大于等于1,若3个数都小于1,则a+b+c<,3矛盾,故至少有一个不小于1
解答:实数a,b,c满足a+b+c=3,若3个数都小于1,即a<1,b<1,c<1,则a+b+c<3,矛盾,
故3个数中至少有一个不小于1,
故选B.
点评:本题为反证法的应用,正确推理是解决问题的关键,属基础题.

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