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下列各式中.最小值等于2的是A.B.C.D.2x+2-x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:44:19分类:高中数学题库

下列各式中,最小值等于2的是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.2x+2-x在线课程D
分析:A不正确,例如 x,y的符号相反时;
B不正确,由于 ==+≥2,但等号不可能成立;
C不正确,当tanθ<0时,它的最小值显然不是2;
D正确,因为 2x+2-x=2x+≥2,当且仅当 x=0时,等号成立.
解答:A不正确,例如 x,y的符号相反时,式子的最小值不可能等于2.
B不正确,∵==+≥2,但等号不可能成立,故最小值不是2.
C不正确,当tanθ<0时,它的最小值显然不是2.
D正确,∵2x+2-x=2x+≥2,当且仅当 x=0时,等号成立,
故选D.
点评:本题考查基本不等式的应用,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法.