若复数z满足（1+ai）z=a+i，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是________．在线课程-1＜a＜1
分析：由题设条件，可先由（1+ai）z=a+i解出z=，再由z在复平面内所对应的点位于x轴的上方可得其虚部大于0，由此得实数a满足的不等式＞0，解此不等式即可得到实数a的取值范围
解答：由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z===
又z在复平面内所对应的点位于x轴的上方
∴＞0，即1-a²＞0解得-1＜a＜1
故答案为-1＜a＜1
点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，理解得数代数表示的几何意义是解题的关键，本题考查了数形结合的思想及转化的思想，是复数中的基本题型．