已知A.C.则向量在向量方向上的投影A′B′= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:01分类：高中数学题库

已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），则向量 $数学公式$ 在向量 $数学公式$ 方向上的投影A′B′=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求出两向量的坐标，再由投影的公式求出投影，公式为 $\text{[math]}$ ，计算可得答案．
解答：由题意 $\text{[math]}$ =（3，-2，-6）， $\text{[math]}$ =（6，2，3）
故向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影A′B′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的投影，解题的关键是掌握好投影的公式，本题有一定的运算量，计算时要严谨，免致出错．

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已知A.C.则向量在向量方向上的投影A′B′= ．

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