若椭圆的左.右焦点分别为F1.F2.线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两段.则此椭圆的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:13分类：高中数学题库

若椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：求出点F 的坐标，由条件得到 c- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •2c，化简变形求出 e= $\text{[math]}$ 的值．
解答：由题意得点F（ $\text{[math]}$ ，0），c- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •2c，∴c=b，c= $\text{[math]}$ ，
2c²=a²，∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选 B．
点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，关键是由条件得到 c- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •2c．

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若椭圆的左.右焦点分别为F1.F2.线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两段.则此椭圆的离心率为A.B.C.D.

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