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点Q在x轴上.若存在过Q的直线交函数y=2x的图象于A.B两点.满足.则称点Q为“Ω点 .那么下列结论中正确的是A.x轴上仅有有限个点是“Ω点 B.x轴上所有的点都是“Ω点 C.x轴上所有的点都不是“

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:46:39分类:高中数学题库

点Q在x轴上,若存在过Q的直线交函数y=2x的图象于A,B两点,满足数学公式,则称点Q为“Ω点”,那么下列结论中正确的是
A.x轴上仅有有限个点是“Ω点”B.x轴上所有的点都是“Ω点”C.x轴上所有的点都不是“Ω点”D.x轴上有无穷多个点(但不是所有的点)是“Ω点”在线课程B
分析:设Q(a,0),,由可得x2=2x1-a,,得x1=a+1,x2=a+2,进而得到对于x轴上任意Q(a,0)点,总有A(a+1,2a+1),B(a+2,2a+2)满足题设要求.
解答:设Q(a,0),
所以
因为
所以x2=2x1-a,,得x1=a+1,x2=a+2.
即对于x轴上任意Q(a,0)点,总有A(a+1,2a+1),B(a+2,2a+2)满足题设要求.
故选B.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握向量的有关运算与指数函数的性质,考查学生的理解并且运用新知识的能力,此题属于中档题,属于新定义题时高考命题的热点之一.