把两根长度分别是36厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是________厘米，一共可以剪这样的________根．125
分析：每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．
解答：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，
即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；
（36÷12）+（24÷12）=5（根）；
答：每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的5根．
故答案为：12，5．
点评：此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．