一个长方体刚好能切成三个小正方体，其表面积增加了24平方厘米．原来长方体的表面积是________．84平方厘米
分析：一个长方体刚好能切成三个小正方体，则切割后表面积比原来长方体的表面积增加了4个小正方体的面的面积，由此求出一个小正方体的面的面积，则长方体的表面积=3个小正方体的表面积之和-24平方厘米，即可解答问题．
解答：小正方体一个面的面积是：24÷4=6（平方厘米），
原长方体的表面积是：6×6×3-24，
=108-24，
=84（平方厘米），
答：原长方体的表面积是84平方厘米．
故答案为：84平方厘米．
点评：根据长方体切割3个小正方体的特点得出增加的是4个小正方体的面，是解决本题的关键．