一个长方形的长、宽均为质数，周长为32厘米，这个长方形的面积最多是________平方厘米．55
分析：因为长方形的周长是32厘米，所以长+宽=32÷2=16厘米，又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．
解答：因为长方形的周长是32厘米，
即（长+宽）×2=32，
所以长+宽=32÷2=16（厘米）；
又因为长、宽均为质数，
所以16=3+13=5+11，
要使面积最大，长和宽必须最接近，
所以长应该是11厘米，宽是5厘米；
长方形的面积是：5×11=55（平方厘米）；
答：这个长方形的面积最多是55平方厘米，
故答案为：55．
点评：关键是根据题意将16进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．