同学们庆六一搞活动买来两条彩带，红彩带长80厘米，黄彩带长56厘米．要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是________厘米，一共能剪成这样长的短彩带________根．817
分析：要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求80、56的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数的连乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可．
解答：80=2×2×2×2×5，
56=2×2×2×7，
所以80和56的最大公因数是：2×2×2=8，
（80+56）÷8，
=136÷8，
=17（根）；
答：每根彩带最长是8厘米，一共能剪成这样长的短彩带17根．
故答案为：8，17．
点评：此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．