一个长方体的高减少2厘米后，体积减少72立方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是________立方厘米．216
分析：根据长方体的切割特点可知，减少高为2厘米的长方体的底面就是这个正方体的面，由此可以先求出正方体的一个面的面积，从而求出正方体的棱长解答问题．
解答：72÷2=36（平方厘米），
因为6×6=36，所以正方体的棱长是6厘米，则它的体积是：
6×6×6=216（立方厘米），
答：正方体的体积是216立方厘米．
故答案为：216．
点评：此题考查了长方体与正方体的体积公式的灵活应用，这里根据切割特点得出：减少的高2厘米的长方体的底面是剩下的正方体的面，是关键．