一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是________平方厘米．108
分析：先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，进而求其面积．
解答：长方形的长：42÷2×，
=21×，
=12（厘米），
长方形的宽：21-12=9（厘米），
长方形的面积：12×9=108（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是108平方厘米．
故答案为：108．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积．