一个圆的半径由5厘米变成8厘米，圆的面积增加了________．122.46平方厘米
分析：根据圆的面积公式：S=πR²，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案．
解答：π×8²-π×5²，
=π×（64-25），
=π×39，
=122.46（平分厘米）；
答：圆的面积增加了122.46平方厘米．
故答案为：122.46平方厘米．
点评：解答此题的关键是牢记圆的面积公式，S=πR²，尤其是半径的平方，计算时要注意R²是两个半径相乘．