计算：（78.6-0.786×25+75%×21.4）÷15×2009=________．10045
分析：先把小括号里面的运算两次运用乘法分配律简算，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法．
解答：（78.6-0.786×25+75%×21.4）÷15×2009，
=（78.6×1-78.6×0.25+0.75×21.4）÷15×2009，
=[78.6×（1-0.25）+0.75×21.4]÷15×2009，
=[78.6×0.75+0.75×21.4]÷15×2009，
=[0.75×（78.6+21.4）]÷15×2009，
=[0.75×100]÷15×2009，
=75÷15×2009，
=5×2009，
=10045．
故答案为：10045．
点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．