一个三位数，每位数上的数字都是a（a不为零），这个三位数一定是3的倍数．正确
分析：由题意可知，因为每位数上的数字都是a（a不为零），所以三个位上数的和为3a；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数，分析即可求解．
解答：因为a+a+a=3a，3a是3的倍数，
所以上面的说法是正确的．
故答案为：正确．
点评：解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征进行分析解答即可．