一个棱长为6的正方体是由216个木制的棱长是1的小正方体堆垒而成的.那么,你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体________个.91
分析:根据正方体的特征,12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等;再根据在一点观察一个正方体最多能看到它的3个面,9条棱;棱长为6的正方体每个面是由(6×6)个小正方体拼成的,由于最多看到的3个面(正面、侧面、上面)中有3条棱长是重复计算了,由此计算出3个面上小正方体的个数减去3条棱上的个数;由此列式解答.
解答:从正面看到的是:6×6=36(个);
从侧面看到的是:(6-1)×6=30(个);
从上面看到的是:(6-1)×(6-1)=5×5=25(个);
一共是:36+30+25=91(个);
答:从一点最多能看到棱长是1的小正方体是91个.
故答案为:91.
点评:考查了组合图形的计数和从不同方向观察物体和几何体,此题解答的关键是理解从一点最多能看到一个正方体的3个面,9条棱,根据正方体的特征每个面都是面积相等的正方形,所有的棱的长度都相等,据此解答.
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