一个圆柱的高是12.56厘米，侧面展开后是一个正方形．这个圆柱的底面积是________平方厘米．12.56
分析：根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，一个圆柱的高是12.56厘米，侧面展开后是一个正方形．由此可知这个圆柱的底面周长是12.56厘米，然后根据圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答．
解答：3.14×（12.56÷3.14÷2）²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
点评：此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，进而根据圆的面积公式解答即可．