如果把一个圆的周长扩大4倍后的面积是64cm²，那么原来圆的面积是________．4平方厘米
分析：圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，则圆的周长和半径成正比，圆的面积和半径的平方成正比，于是可知：周长扩大4倍，则其半径也扩大4倍，面积就扩大16倍，扩大后的面积已知，于是可以求出原来的面积．
解答：半径扩大了4倍，面积扩大了4×4=16倍，
所以原来的面积是：64÷16=4（平方厘米）；
答：原来圆的面积是4平方厘米．
故答案为：4平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：圆的周长和面积与其半径的关系．