A.比原来分数大B.比原来分数小C.与原来分数相等D.前面三种情况都有可能D
分析：举出三个特殊例子来说明一个分数的分子和分母加上1，则所得的分数的值可能变大，可能不变，也可能变小；即可得解．
解答：若这个分数是
，则分子分母分别加上1，得到
，=
，=
，所以＞，比原来分数大；若这个分数是
，则分子分母分别加上1，得到
，=1，=1
，所以1＜1，比原来分数小；若这个分数是
，则分子分母分别加上1，得到
，它们的值都是1，与原来的分数相等；答：个分数的分子和分母加上1，则所得的分数变大、变小和相等三种情况都有可能；
故选：D．
点评：因为这个分数没有要求是真分数，所以才会有三种可能．