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有一片正方形草地.一只羊拴在正方形草地的一角的木桩上.拴羊的绳子正好等于正方形草地的边长.已知这只羊能吃到草部分的周长是6.28米.求这只羊吃不到草部分的面积

编辑:chaxungu时间:2026-04-26 08:34:34分类:小学数学题库

有一片正方形草地(如图),一只羊拴在正方形草地的一角的木桩上,拴羊的绳子正好等于正方形草地的边长.
已知这只羊能吃到草部分的周长是6.28米,求这只羊吃不到草部分的面积( π=3.14)
解:设正方形的边长为a,
则2a+×2×3.14×a=6.28,
2a+1.57a=6.28,
3.57a=6.28,
a=
-×3.14×
=0.215×
≈0.7(平方米);
答:这只羊吃不到草部分的面积约是0.7平方米.
分析:由题意可知:这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的圆,其周长已知,于是可以求出其半径,进而依据“吃不到的面积=正方形的面积-吃到草的面积”,据此代入数据即可求解.
点评:解答此题的关键是明白:这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的圆.