如图所示，阴影部分的面积与正方形的面积的比是5：8，正方形的边长是12厘米，AE的长是________厘米．3
分析：设AE的长为a，则依据阴影部分的面积=正方形的面积×，利用梯形和正方形的面积公式即可列方程求解．
解答：设AE的长为a，
由题意得：（a+12）×12÷2=（12×12）×，
（a+12）×6=144×，
6a+72=90，
6a=18，
a=3；
答：AE的长是3厘米．
故答案为：3．
点评：此题主要依据梯形和正方形的面积公式解决问题．