一个长方形的长2厘米，宽3厘米，按3：1的放大后的面积是多少？且画出放大后的长方形．解：（1）按3：1的放大后的长方形的面积是：（2×3）×（3×3）=54（平方厘米），

（2）根据长方形的性质，画出这个长为2×3=6厘米，宽为3×3=9厘米的长方形如图所示：

分析：（1）长方形按3：1放大，即其长和宽变成原来的三倍，求出长和宽，就能求其面积；
（2）根据长方形的邻边互相垂直和对边分别平行的性质，即可画出这个放大后的长方形．
点评：此题主要考查比例尺的应用，关键是先求出长方形的长和宽，即可解决问题．