一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的长度之比是3：2：1，求长方体的体积．解：一组长宽高的和是：48÷4=12（厘米），
3+2+1=6，
所以长为：12×=6（厘米），
宽为：12×=4（厘米），
高为：12×=2（厘米），
所以长方体的体积是：6×4×2=48（立方厘米），
答：长方体的体积是48立方厘米．
分析：根据长方体的棱长总和是48厘米，先求出长、宽、高的和是48÷4=12厘米，再根据长宽高的比，即可分别求出长方体的长宽高的值，由此代入长方体的体积公式即可解答．
点评：此题考查了长方体的棱长总和与体积公式的综合应用，根据长宽高的比分别求出它的长宽高是关键．