两个圆柱的体积相等,它们的表面积也相等.________.错误
分析:圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,而它表面积=侧面积+底面积×2;除非它们的底面积和高分别相等,表面积才会相等,如果它们的底面积和高各不相等,表面积就不相等;可以如果举例来证明,由此解答.
解答:比如,第一个圆柱体的底半径是r1=10,高是h1=1,
其体积为:v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314;
第二个圆柱的底半径是r2=5,高h2=4,v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314;
显然有,v2=v1=314;
但是,s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8,
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6;
很显然,表面积不相等;
故答案为:错误.
点评:此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断,可以通过举例来证明,更有说服力.
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